46. _종단 조건에 따른 반사 III (R S​ =0Ω,R L​ =50Ω)_

종단 조건에 따른 반사 분석 III: 저항 부하 (RS = 0Ω, RL = 50Ω)

전송 선로에서의 신호 반사 특성은 소스와 부하의 임피던스 조건에 따라 크게 달라집니다. 이번 분석에서는 소스 임피던스 RS가 0Ω, 특성 임피던스 Z0가 50Ω, 부하 RL 또한 50Ω인 경우를 다룹니다. 이러한 조건은 부하에서의 임피던스 매칭이 완벽히 이루어진 형태로, 고속 신호 설계에서 이상적인 전송 조건으로 간주됩니다. 입력은 1V의 스텝 함수입니다.

 

1. 반사 계수 계산

소스 쪽 반사 계수 Γ_S는 1, 부하 쪽 반사 계수 Γ_L은 0입니다. 이는 부하에서는 반사가 전혀 발생하지 않고, 소스 쪽에서만 반사가 가능하다는 의미입니다.

 

2. 최초 입사파 V1⁺ 계산

전압 분배 법칙에 따라 선로로 전달되는 최초 입사파 전압은 다음과 같이 계산됩니다.

RS가 0Ω이므로 전압 강하가 없으며, 전체 입력 전압인 1V가 그대로 선로에 입사됩니다. 즉, V1⁺ = 1V입니다.

 

3. 반사파 발생 여부 분석

• 입사파 V1⁺ = 1V는 전파 지연 시간 TD 후 부하에 도달합니다.
• 부하에서의 반사 계수 Γ_L = 0이므로, 반사파 V1^-는 0V입니다.
• 즉, 부하로 전달된 파형은 반사 없이 소멸되며, 다시 소스 쪽으로 돌아오지 않습니다.

 

4. 시간에 따른 부하 전압 변화

부하 지점에서의 전압은 다음과 같이 시간에 따라 변화합니다.

• TD 시점: 입사파 V1⁺ = 1V 도달 → 부하 전압 = 1V
• 2TD 이후: 반사가 없으므로 추가 전압 변화 없음 → 부하 전압 유지

 

5. 해석 및 결론

RL = Z0 조건은 임피던스 매칭이 이상적으로 이루어진 상태로, 반사가 전혀 발생하지 않습니다. 이로 인해 링잉(Ringing)이나 다중 반사 없이 깨끗한 파형이 부하에 전달됩니다. 반면, 소스 측 반사 계수는 1이지만, 반사파는 부하에서 흡수되기 때문에 시스템 전체의 반사 순환은 발생하지 않습니다.

이 구조는 병렬 종단(Shunt Termination) 방식의 전형적인 예이며, 고속 디지털 회로나 RF 회로에서 광범위하게 사용됩니다. 특히 신호 무결성(Signal Integrity)을 확보해야 하는 설계에서는 부하 임피던스를 정확히 맞추는 것이 매우 중요합니다.

 

마무리하며

이번 사례는 반사 없는 전송 조건이 어떤 파형 특성을 만들어내는지를 명확히 보여줍니다. 신호 왜곡을 최소화하고 안정적인 데이터 전송을 실현하기 위한 첫걸음은 임피던스 매칭에 있습니다. 설계 초기부터 이를 고려하면 EMC 문제 예방에도 큰 도움이 되며, 불필요한 재설계를 줄일 수 있습니다.