[PCB EMI] 일반 전송선로 모델 (35)

손실의 영향을 고려한 현실적인 분석

실제 회로나 고속 인터페이스 설계에서 전송 선로는 손실이 없는 이상적인 조건보다 훨씬 복잡한 특성을 가집니다. 도체와 유전체에 의한 손실은 신호 감쇠, 파형 왜곡, 타이밍 지연 등을 유발하며, 전체 시스템의 신뢰성과 성능에 직접적인 영향을 미칩니다. 따라서 현실적인 전송 선로 모델을 이해하는 것은 정밀한 신호 무결성 분석의 필수 조건입니다.

 

무손실 모델과 손실 모델의 차이

전송 선로 모델은 손실을 포함하느냐 여부에 따라 크게 두 가지로 나뉩니다.

• 무손실 모델: 단위 길이당 저항(R)과 컨덕턴스(G)를 무시하여 L(인덕턴스)과 C(커패시턴스)만 고려하는 이상화된 모델입니다. 기본적인 특성 임피던스(Z₀)와 전파 속도 분석에 주로 사용됩니다.
• 손실 모델: 실제 전송 선로처럼 R과 G를 포함해 신호 감쇠와 위상 지연 등의 현실적인 특성을 반영합니다. 고속 신호 분석에 더 적합합니다.

 

손실 모델의 등가 회로

손실을 고려한 전송 선로는 단위 길이당 4개의 파라미터로 정의됩니다: 저항(R), 인덕턴스(L), 컨덕턴스(G), 커패시턴스(C). 이 4가지가 복소수 형태의 임피던스를 구성하며, 주파수 의존적인 신호 감쇠 및 위상 변화가 발생합니다. 특성 임피던스 Z(ω)는 다음과 같이 표현됩니다:

Z(ω) = √((R + jωL) / (G + jωC))

이 수식은 전송 선로에서 주파수가 높아질수록 손실이 어떻게 커지는지를 설명하는 데 유용합니다.

 

전송 선로의 주요 손실 요인

전송 선로의 손실은 주로 다음 두 가지 물리적 요인에 의해 발생합니다.

• 도체 손실 (Conductor Loss): 도체의 저항으로 인한 손실입니다. DC 저항 외에도, 고주파에서 전류가 도체 표면에 집중되는 표피 효과로 인해 AC 저항이 증가합니다. 이로 인해 신호가 고주파일수록 더 많이 감쇠됩니다.
• 유전체 손실 (Dielectric Loss): 전송 선로의 유전체 재료에서 전기장이 변화하면서 발생하는 열 손실입니다. 이는 재료의 유전율과 손실 탄젠트(tanδ), 그리고 신호 주파수에 따라 증가합니다.

 

주파수에 따른 손실 변화

FR-4와 같은 PCB 기판에서 손실은 주파수에 따라 다음과 같은 경향을 보입니다.

• 표피 효과 손실: 주파수가 증가할수록 도체 표면에 흐르는 전류 밀도가 커지며 손실도 점진적으로 증가합니다.
• 유전체 손실: 주파수와 선형적으로 비례하는 경향이 있어, 특히 3 GHz 이상의 고주파 대역에서 전체 손실의 대부분을 차지합니다.
• 총 손실: 도체 및 유전체 손실을 합친 결과이며, 고속 설계에서 정확한 분석이 필요합니다.

 

설계 시 고려해야 할 점

고속 회로나 RF 설계에서는 단순히 선로 길이만을 고려하는 것이 아니라, 손실 특성까지 정확하게 파악하는 것이 필수입니다. 신호 감쇠가 심할 경우 수신 측에서 타이밍 마진이 줄어들거나, 데이터 에러율이 증가할 수 있습니다. 또한 전송 선로의 길이, 동작 주파수, 도체 재질, 유전체 재료 등 다양한 변수들을 고려해 모델링해야 합니다.

 

마무리하며

일반 전송 선로 모델은 신호가 실제 환경에서 어떻게 전달되고 감쇠되는지를 설명하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 도체 손실과 유전체 손실, 주파수 특성까지 고려한 모델링을 통해 보다 정확한 시뮬레이션과 PCB 설계가 가능해지며, 고속 인터페이스의 성능을 극대화할 수 있습니다. 이상적인 모델로 기본 개념을 익힌 후에는 반드시 손실 요소를 포함한 현실적인 접근이 필요합니다.